Внешний угол треугольника 130°, два не смежных с ним внутренних относится как 2:11. Найдите все

внутренние и внешние углы

Ответ или решение

Внешний угол треугольника – это угол, смежный с его вершиной, в сумме они составляют развернутый угол, градусная мера которого равна 180?.

Так как внешний угол равен 130?, то величина внутреннего угла равна:

?В = 180? – 130? = 50?.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180?, а углы ?А и ?С относятся как 2:11, то выразим данное уравнение следующим образом:

2х – градусная мера ?А;

11х – градусная мера ?С;

2х + 11х + 50 = 180;

2х + 11х = 180 – 50;

13х = 130;

х = 130/13 = 10;

?А = 2 ? 10 = 20?;

?С = 11 ? 10 = 110?.

Таким образом, внешний угол при вершине ?А равен:

?1 = 180? — 20? = 160?;

Внешний угол при вершине ?С равен:

?3 = 180? — 110? = 70?.

Ответ: внутренние углы треугольника равны 50?, 20?, 110?, внешние — 160?, 70?.

На нашем сайте представлено множество школьных и студенческих вопросов и ответов на них. Также, вы можете задать свой вопрос или помочь другим учащимся, ответив на существующие вопросы. Для этого пишите ответы в комментариях.

Для того, чтобы найти ответ на ваш вопрос, а он наверняка есть в нашей базе, пользуйтесь формой поиска по сайту!

Оценки
Подсказкино
Добавить комментарий