равно 20 найди сумму крайних чисел
Ответ или решение
Известно, что в ряду на третьем месте стоит цифра 3, а сумма трех последовательных чисел равна 20.
Значит, сумма первых трех цифр равна 20. Так как одно из этих чисел 3 (эта цифра стоит на 3 месте), то сумма двух первых цифр равна 17. Известно, что сумма только цифр 8 и 9 равна 17. Следовательно, первая и вторая цифра равны 8 и 9.
Аналогично,сумма второй, третьей и четвертой цифр равна 20. Но здесь уже вторая и четвертая цифры равны 8 и 9.
Аналогично, сумма третьей, четвертой и пятой цифр равна 20. Так как третья цифра равна 3, то сумма четвертой и пятой цифр равна 17. Следовательно, четвертая и пятая цифры равны 8 и 9.
Из этого следует, что на 6 месте будет стоять цифра 3.
Значит, седьмая и восьмая цифра будут аналогично равны 8 и 9.
Стоит отметить, что если первая цифра будет равна 8, то цифра перед любой 3 будет равна 9, а после любой тройки будет равна 8. И наоборот.
Получаем, если в начале будет стоять 8, то в конце будет стоять 9, и наоборот. Значит сумма крайних цифр равна 17.
Докажем это!
Рассмотрим вариант, где на первом месте стоит 8:
(8 9 3) (8 9 3) 8 9
20 20
8 (9 3 8) (9 3 8) 9
20 20
8 9 (3 8 9) (3 8 9)
20 20
На первом месте 8, на последнем 9. 8 + 9 = 17. Что и требовалось доказать.Рассмотрим вариант, где на первом месте стоит 9:
(9 8 3) (9 8 3) 9 8
20 20
9 (8 3 9) (8 3 9) 8
20 20
9 8 (3 9 8) (3 9 8)
20 20
На первом месте 9, на последнем 8. 9 + 8 = 17. Что и требовалось доказать.Ответ: 17.
На нашем сайте представлено множество школьных и студенческих вопросов и ответов на них. Также, вы можете задать свой вопрос или помочь другим учащимся, ответив на существующие вопросы. Для этого пишите ответы в комментариях.
Для того, чтобы найти ответ на ваш вопрос, а он наверняка есть в нашей базе, пользуйтесь формой поиска по сайту!