Уравнение её движения s=t^4+2t^2+5 . Определить мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды

от начала движения, среднюю скорость и путь, пройденный за это время.

Ответ или решение

S(t) = t⁴ + 2 *t² + 5.

t = 2 c.

V — ?

a — ?

Vср — ?

S — ?

S = (2 )⁴ + 2 *(2 )² + 5 = 29 м.

Зависимость скорости от времени V(t) есть производной зависимости перемещения от времени S(t)»: V(t) = S(t)» = (t⁴ + 2 *t² + 5)» = 4 *t³ + 4 *t.

V = 4 *(2)³ + 4 *2 = 40 м/с.

Зависимость ускорение тела от времени a(t) есть производной от зависимости его скорости от времени V(t)»: a(t) = V(t)» = ( 4 *t³ + 4 *t) = 12 *t² + 4.

a = 12 *(2)² + 4 = 52 м/с².

Среднюю скорость найдем по формуле: Vср = S /t.

Vср = 29 м /2 с = 14,5 м/с.

Ответ: V = 40 м/с, a = 52 м/с², S = 29 м, Vср = 14,5 м/с.

На нашем сайте представлено множество школьных и студенческих вопросов и ответов на них. Также, вы можете задать свой вопрос или помочь другим учащимся, ответив на существующие вопросы. Для этого пишите ответы в комментариях.

Для того, чтобы найти ответ на ваш вопрос, а он наверняка есть в нашей базе, пользуйтесь формой поиска по сайту!