Решите уравнение x^3(x^3-4)=4(16-x^3)

Ответ или решение

1. Перенесем все значения в левую часть соблюдая знак. Раскроем скобки применив распределительное свойство умножения относительно вычитания:

x^3(x^3 — 4) = 4(16 — x^3);

x^3(x^3 — 4) — 4(16 — x^3) = 0;

x^6 — 4x^3 — 64 + 4x^3 = 0;

x^6 — 64 = 0;

2. Воспользуемся формулой разности квадратов:

(x^3)^2 — 8^2 = 0;

(x^3 — 8)(x^3 + 8) = 0;

3. Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю:

x^3 — 8= 0;

x^3 = 8;

x = ?8;

x1 = 2 или x^3 + 8 = 0;

x^3 = — 8;

x = ?( — 8);

х2 = — 2;

Ответ: х1 = 2, х2 = — 2.

На нашем сайте представлено множество школьных и студенческих вопросов и ответов на них. Также, вы можете задать свой вопрос или помочь другим учащимся, ответив на существующие вопросы. Для этого пишите ответы в комментариях.

Для того, чтобы найти ответ на ваш вопрос, а он наверняка есть в нашей базе, пользуйтесь формой поиска по сайту!

Оценки
Подсказкино
Добавить комментарий