проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N. Найдите углы треугольников DMN, если угол ADC = 72°
Ответ или решение
Рассмотрим треугольник DMN. В нём угол NDM = 72° : 2 = 36°, так как угол ADC = 72° в треугольнике ADC, а отрезок DM — биссектриса угла ADC (по условию), значит и угол MDС = 36°. Угол DMN равен углу MDС, как внутренние накрест лежащие углы при DС || MN и секущей DM, так как из условия известно, что через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, можно найти третий угол треугольника DMN. Угол MND = 180° – (36° + 36°) = 108°. Ответ: 36°; 36°; 108° – углы треугольника DMN.
На нашем сайте представлено множество школьных и студенческих вопросов и ответов на них. Также, вы можете задать свой вопрос или помочь другим учащимся, ответив на существующие вопросы. Для этого пишите ответы в комментариях.
Для того, чтобы найти ответ на ваш вопрос, а он наверняка есть в нашей базе, пользуйтесь формой поиска по сайту!