Найдите высоту СН равнобедренного треугольника АВС(АС=ВС),если периметр треугольника АВС равен 26,а периметр треугольника АСН равен

18.

Ответ или решение

Поскольку треугольник АВС — равнобедренный с основанием АВ, то высота СН является одновременно и медианой, делящей основание АВ пополам, значит АН = ВН. Периметр треугольника АВС: P_ABC = AC + BC + AB, но поскольку АС = ВС, а АВ = АН + ВН, то можно записать:

P_ABC = АС + АС + АН + АН = 2 * (АС + АН).

Отсюда, АС + АН = P_ABC / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Периметр треугольника АСН: P_AСН = AC + АН + СН.

Найдем высоту СН: СН = P_AСН — AC — АН = P_AСН — (АС + АН) = 18 — 13 = 5 см.

На нашем сайте представлено множество школьных и студенческих вопросов и ответов на них. Также, вы можете задать свой вопрос или помочь другим учащимся, ответив на существующие вопросы. Для этого пишите ответы в комментариях.

Для того, чтобы найти ответ на ваш вопрос, а он наверняка есть в нашей базе, пользуйтесь формой поиска по сайту!