2 стороны относятся как 5:3 угол между ними 120 градусов, найти третью сторону если периметр

= 45см.

Ответ или решение

Решение:

речь идет видимо о треугольнике — остановимся на этом

a/b = 5/3 — отношение сторон в треугольнике

?? = 120° — угол между сторонами a и b

P = a + b + c = 45 см — периметр треугольника

с^2 = a^2 + b^2 — a*b*cos? — теорема косинусов для нашего случая

тогда:

с = 45 — a — b

a = (5/3)*b

с^2 = (25/9)*b^2 + b^2 — (5/3)*b*b*cos120°

с^2 = (34/9)*b^2 — (5/3)*b^2*(-0,5)

с^2 = (34/9)*b^2 + (5/6)*b^2

с^2 = (68/18)*b^2 + (15/18)*b^2

с^2 = (83/18)*b^2

с^2 = (166/36)*b^2

c = (?166/6)*b

значит:

45 = b + (5/3)*b + (?166/6)*b

45 = b + (5/3)*b + (?41,5/3)*b

135 = 3b + 5*b + ?41,5*b

135 = 8*b + ?41,5*b

135 = (8 + ?41,5)*b

b = 9,3477

c = (?166/6)*b — выражение полученное ранее

c = (?166/6)*9,3477 = 20,073 см

Ответ: с = 20,073 — искомая третья сторона

На нашем сайте представлено множество школьных и студенческих вопросов и ответов на них. Также, вы можете задать свой вопрос или помочь другим учащимся, ответив на существующие вопросы. Для этого пишите ответы в комментариях.

Для того, чтобы найти ответ на ваш вопрос, а он наверняка есть в нашей базе, пользуйтесь формой поиска по сайту!

Оценки
Подсказкино
Добавить комментарий