2 Задача.Основания пропеции относятся как 2:3,а средняя линия равна 5м. Найдите основания тропеции.
Ответ или решение
1)
Периметр трапеции равен сумме ее сторон:
Р = АВ + ВС + СД + АД.
Так как трапеция равнобедренна, то:
АВ = СД;
АН = КД.
Таким образом:
АН = КД = (АД — ВС) / 2;
АН = КД = (49 — 15) / 2 = 34 / 2 = 17 см.
Рассмотрим треугольник ?АВН.
Для вычисления стороны АВ воспользуемся косинусом угла ?А:
cos A = АН / АВ;
АВ = АН • cos A;
cos 60° = 1 / 2 = 0,5;
AB = 17 / 0,5 = 34 см.
Р = 34 + 15 + 34 + 49 = 132 см.
Ответ: периметр трапеции равен 132 см.
2)
Средняя линия соединяет средины боковых сторон трапеции. Она параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме:
m = (a + b) / 2.
Так как основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна 5 м, то выразим:
2х — меньшее основание;
3х — большее основание;
(2х + 3х) / 2 = 5;
5х / 2 = 5;
5х = 5 • 2 = 10;
х = 10 / 5 = 2;
a = 2 • 2 = 4 см;
b = 2 • 3 = 6 см.
Ответ: основания трапеции равны 4 см и 6 см.
На нашем сайте представлено множество школьных и студенческих вопросов и ответов на них. Также, вы можете задать свой вопрос или помочь другим учащимся, ответив на существующие вопросы. Для этого пишите ответы в комментариях.
Для того, чтобы найти ответ на ваш вопрос, а он наверняка есть в нашей базе, пользуйтесь формой поиска по сайту!